Un affascinante irrazionale algebrico
Published on Nov 18, 2015
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PRESENTATION OUTLINE
Sezione Aurea
- rapporto geometrico
- limite di una successione
- zero di un'equazione quadratica
- lato di un decagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio
Photo by Absolute Chaos
Sezione Aurea
Conduciamo, in B, la perpendicolare ad AB e rappresentiamo la circonferenza di centro O e diametro pari ad AB
Sezione Aurea
Si conduca la retta per AO e si consideri il punto C di incontro del segmento AO con la circonferenza
Sezione Aurea
Infine rappresentiamo la circonferenza di centro A e raggio AC e indichiamo con P il punto di contatto della nuova circonferenza con AB
Sezione Aurea
Il segmento AP è sezione aurea del segmento AB
AB:AP=AP:PB
La parte AP è media proporzionale tra l'intero segmento e la restante parte.
La successione di Fibonacci
- Sequenza di numeri autocostruita
- i primi due termini sono rappresentati dal numero 1
- ogni altro termine si ottiene sommando i due antecedenti
Photo by passer8
La successione di Fibonacci
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
- le frazioni proprie ottenute con due consecutivi tendono alla sezione aurea
- quanto più ci inoltriamo nella successione, tanto più il rapporto si avvicina a phi
Photo by aldoaldoz
Uno zero del polinomio
è ugualle alla sezione aurea: 0,618...
La sezione aurea
è un numero irrazionale di natura algebrica
Phi e il decagono regolare
Inscrivendo il decagono regolare in una circonferenza di raggio uno si rileva che il suo lato misura 0,618...
