PRESENTATION OUTLINE
Parte della matematica che permette di calcolare i valori dei lati e degli angoli di un triangolo quando siano noti tre dei suoi elementi, tra cui almeno un lato.
Trigonometria sferica, quella che tratta delle relazioni fra gli elementi di un triangolo sferico.
Trigonometria piana, quella che tratta delle relazioni fra gli elementi di un triangolo piano.
Figura piana limitata da tre segmenti (lati) che congiungono a due a due tre punti non allineati
Si definisce angolo ciascuna delle due porzioni di piano comprese tra due semirette aventi la stessa origine. Si chiama angolo concavo l'angolo che contiene i prolungamenti (lati) di queste semirette.
L'angolo convesso è la porzione di piano che non contiene i prolungamenti delle semirette che dividono il piano. La definizione di angolo convesso consente di sviluppare le basi della geometria piana euclidea e le prime nozioni di trigonometria.
Circa duemila e cinquecento anni fa, Anassimadro, il primo filosofo greco, eseguiva dei prodigiosi esperimenti matematici, osservando l’ombra del Sole proiettata da un’asta fatta di qualsiasi materiale. Più tardi quest’ asta è stata denominata gnomone perchè, in greco, il verbo gnomon vuol dire indicatore. In questo caso, infatti, l'asta gnomone è un indicatore di frazioni di tempo.
Il periodo di Anassimandro è oggi generalmente accettato come l’inizio della gnomonica, ma orologi solari di tipo gnomonico erano in uso anche nelle altre civiltà, quali quelle degli Egiziani, dei Babilonesi e non solo. Infatti, il più antico è la Sundial Stone, un vero e proprio orologio solare orizzontale ritrovato nel complesso archeologico di Newgrange in Inghilterra e risalente al V millennio a.C.
La tangente e la cotangente di un angolo sono legate alla gnomonica.
In particolare, la tangente è l'ombra che uno gnomone, un'asta infissa perpendicolarmente su un muro verticale, di lunghezza 1, proietta sul muro per una data altezza del sole, come è ben visibile nella figura sottostante.
SENO
I matematici indiani si accorsero che nelle formule si tendeva a usare molto spesso la mezza corda, così introdussero il seno; però lo denominarono col termine sanscrito per corda, “jiva”. Quando i matematici arabi tradussero l’Almagesto usarono anch’essi la parola “jiva”; ma essendo arabi lo traslitterarono con le consonanti jb, che potevano anche essere lette “jaib”, Quest’ultima parola in arabo significa “cavità”, “apertura della veste” e fu pertanto tradotta in latino come “sinus”.
COSENO
Cosinus invece deriva da co(mplementi) sinus
CIRCONFERENZA GONIOMETRICA
Per essere definita tale:
1. Deve avere il centro nell’origine
2. Il raggio è unitario => R=1