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Seno E Coseno

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PRESENTATION OUTLINE

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Parte della matematica che permette di calcolare i valori dei lati e degli angoli di un triangolo quando siano noti tre dei suoi elementi, tra cui almeno un lato.

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Trigonometria sferica, quella che tratta delle relazioni fra gli elementi di un triangolo sferico.

Trigonometria piana, quella che tratta delle relazioni fra gli elementi di un triangolo piano.

IL TRIANGOLO

è un poligono con tre lati e tre angoli.

Figura piana limitata da tre segmenti (lati) che congiungono a due a due tre punti non allineati

L’ANGOLO

Si definisce angolo ciascuna delle due porzioni di piano comprese tra due semirette aventi la stessa origine. Si chiama angolo concavo l'angolo che contiene i prolungamenti (lati) di queste semirette.
L'angolo convesso è la porzione di piano che non contiene i prolungamenti delle semirette che dividono il piano. La definizione di angolo convesso consente di sviluppare le basi della geometria piana euclidea e le prime nozioni di trigonometria.

TANGENTE DI UN ANGOLO

Circa duemila e cinquecento anni fa, ​Anassimadro​, il primo filosofo greco, eseguiva dei prodigiosi esperimenti matematici, osservando l’ombra del Sole proiettata da un’asta fatta di qualsiasi materiale. Più tardi quest’ asta è stata denominata ​gnomone​ perchè, in greco, il verbo ​gnomon​ vuol dire ​indicatore.​ In questo caso, infatti, l'asta gnomone è un indicatore di frazioni di tempo.

Il periodo di Anassimandro è oggi generalmente accettato come l’inizio della gnomonica, ma orologi solari di tipo gnomonico erano in uso anche nelle altre civiltà, quali quelle degli ​Egiziani​, dei ​Babilonesi​ e non solo. Infatti, il più antico è la ​Sundial Stone​, un vero e proprio orologio solare orizzontale ritrovato nel complesso archeologico di Newgrange in Inghilterra e risalente al V millennio a.C.

La tangente e la cotangente di un angolo sono legate alla gnomonica.
In particolare, la tangente è l'ombra che uno gnomone, un'asta infissa perpendicolarmente su un muro verticale, di lunghezza 1, proietta sul muro per una data altezza del sole, come è ben visibile nella figura sottostante.

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SENO E COSENO

ETIMOLOGIA

SENO

I matematici indiani si accorsero che nelle formule si tendeva a usare molto spesso la mezza corda, così introdussero il seno; però lo denominarono col termine sanscrito per corda, “jiva”. Quando i matematici arabi tradussero l’Almagesto usarono anch’essi la parola “jiva”; ma essendo arabi lo traslitterarono con le consonanti jb, che potevano anche essere lette “jaib”, Quest’ultima parola in arabo significa “cavità”, “apertura della veste” e fu pertanto tradotta in latino come “sinus”.

COSENO
Cosinus​ invece deriva da ​co(mplementi) sinus

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

Per essere definita tale:
1. Deve avere il centro nell’origine
2. Il raggio è unitario => R=1

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