CALENDARIO MATEMÁTICO (AGOSTO)

This isosceles triangle has base 6cm and height 6cm.
determine the area of the shaded rectangle.

Este triángulo isósceles tiene la base 6 cm y altura 6 cm. Determine el área del rectángulo sombreado.

conceptos necesarios

• Ángulos entre paralelas.
• regla de 3.
• Área de un rectÁngulo.

Ángulos entre paralelas:
Los ángulos entre paralelas son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas. Se clasifican según su congruencia.

Las parejas de ángulos:

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, de modo que, de los ocho ángulos formados entre dos paralelas y una transversal, hay únicamente dos distintos, que son adyacentes.

Regla de tres:
La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.

Área del rectángulo:
El área del rectángulo es igual a base por altura.

DESARROLLO

• Se sabe que si “partimos” el lado AB en 3 partes equitativas, cada una de estas valdría 2 cm, por lo cual la base del rectángulo es 2 cm.

Para hallar la altura del rectángulo tendríamos que averiguar cuanto equivaldría la altura del triángulo CFG y realizar la sustracción con la altura del triángulo CAB, para ello partimos el triángulo CAB en 2 triángulos rectángulos y sabiendo la teoría de los ángulos en paralelas podemos deducir que tienen los mismos ángulos (el triángulo CFG y el triángulo CAB) y podemos deducir que el triángulo CAB es 3 veces el triángulo CFG.

Sabiendo ya esto podremos aplicar una regla de tres para calcular la altura del triángulo CFG de la siguiente manera:
3/1 = 6/x
Donde x=2, ya que 1*6/3=2.

Entonces como ya tenemos la altura del triángulo CFG, realizamos la sustracción con la altura del triángulo CAB y el resultado sería 4 cm.

Entonces ya tenemos la base (2 cm) y la altura (4 cm), realizamos la operación para sacar el área del rectángulo y el resultado dado es que el área del rectángulo es 8cm^2.

RESPUESTA:
8cm^2!!!!