La Sucesión De Fibonacci
Published on Apr 29, 2016
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En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:v1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...
La sucesión comienza con los números 1 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.
A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo,...
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Se puede representar de 3 maneras:
-Una función generadora, para una sucesión cualquiera. Es una serie formal de potencias donde cada coeficiente es un elemento de sucesión.
-Fórmula explícita, se puede obtener orando que las ecuaciones definen la relación de ocurrencia.
-Forma Matricial,se puede obtener siguiendo el sistema lineal de ecuaciones.
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Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones de diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o de plantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud n que no tienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextos diferentes. De hecho, existe una publicación especializada llamada Fibonacci Quarterly, dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y temas afines. Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números de Fibonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras áreas. El concepto fundamental del la sucesión de Fibonaccis que cada elemento es la suma del anterior.
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que un zángano, el macho de la abeja, no tiene padre, pero sí que tiene una madre, dos abuelos, que son los padres de la reina, tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre, cinco tatarabuelos, ocho trastatarabuelos y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.Recientemente, un análisis histórico acerca del contexto de Leonardo y la proximidad de la ciudad de Bejaia, una importante exportadora de cera en los tiempos de Leonardo, ha sugerido que fueron los criadores de abejas de Bejaia y el conocimiento de la ascendencia de las abejas lo que inspiró los números Fibonacci más que el modelo de reproducción de conejos.
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