PROBLEMA DE OPTOMIZACION CON DERIVADAS

Problema

• Una ventana tiene forma de rectángulo coronado por un triangulo equilátero. Encuentre las dimensiones del rectángulo para que la ventana permita la máxima entrada de luz, si el perímetro de la misma debe ser 12 metros

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• Primera formula:Perimetro
• 3x+2y=12m

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• Primera formula:Perimetro
• 3x+2y=12m

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• Segunda formula: maximización del area de la ventana
• A=xy+0.43x^2

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• tercera formula: reemplazar x de la primera formula
• y=6-1.5x

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• Cuarta Formula: 3 en 2
• A=6x-1.07x^2
• Formula para optimizar

Derivada

• primera derivada:
• A=6x-1.07x^2
• A´=6-2.14x

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• segunda derivada:
• A´=6-2.14x
• A"=-2.14

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• puntos Criticos max ó min de la función
• Reemplazar 1´=0:
• x=2.80
• y=1.80

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• Las derivadas son importantes en este problema porque con ellas nos ayuda a encontrar un valor maximo y minimo de una funcion