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Triangulos

Published on Nov 21, 2015

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PRESENTATION OUTLINE

1.

TRIANGULOS OBLICUOS

RURICK GARNICA
2.



Un triángulo que no es rectángulo se le llama oblicuángulo(*). Los elementos de un triángulo oblicuángulo son los tres ángulos A, B y C y los tres lados respectivos, opuestos a los anteriores, a, b y c.

Oblicuángulo se contrapone a rectángulo, en sentido estricto. Pero cuando se habla de triángulos oblicuángulos no se pretende excluir al triángulo rectángulo en el estudio, que queda asumido como caso particular. No obstante cuando el triángulo es rectángulo, porque se dice expresamente que lo es, el problema se reduce, tiene un tratamiento particular y no se aplican las técnicas generales de resolución que vamos a ver seguidamente.

cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:
3.

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4.

Ley de seno

En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado como sen o sin) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:

5.

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Si usamos una circunferencia unitaria (con radio igual a uno), entonces la hipotenusa, AB, del triángulo se hace 1, por lo que las relaciones quedan.
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:

6.

a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)

b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)

c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C)

Rurick Garnica