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IL DETERMINANTE DI UNA MATRICE n*n

Published on Nov 18, 2015

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PRESENTATION OUTLINE

1.

IL DETERMINANTE DI UNA MATRICE n*n

2.

la matrice quadrata

Che cos'è una matrice quadrata?
Photo by Leo Reynolds
3.

una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice

4.

un esempio di matrice quadrata

5.

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6.

le matrici quadrate sono il tipo più comune di matrice.
In esse viene definito il concetto di determinante

Photo by me_chris
7.

Il determinante

che cos'è il determinante?
Photo by Leo Reynolds
8.

Il determinante di una matrice (indicato con "det") è un numero reale associato alla matrice

9.

Casi particolari

Photo by lednichenkoolga
10.

det [a]=a

determinante matrice 1X1
11.

determinante matrice 2x2

12.

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13.

Determinante matrice 3x3

14.

prima di addentrarci nel calcolo di una matrice di 3° ordine dobbiamo introdurre il complemento algebrico.

15.

consideriamo l'elemento a11

16.

il suo complemento algebrico è il determinante della matrice ottenuta eliminando la corrispondente riga e colonna

17.

il segno del complemento alg. di un elemento della matrice viene dato dalla somma degli indici (n°pari->"+"; n°dispari->"-").

18.

il det. di una matrice di 3° ordine è dato dalla somma dei prodotti degli elementi di una qualunque riga/colonna per i rispettivi complementi algebrici.

19.

esempio:

20.

La regola di Sarrus

21.

E' possibile calcolare il determinante di una matrice di 3° ordine attraverso un altro metodo, cioè la regola si Sarrus.

22.

la regola di Sarrus può essere generalizzata nel seguente modo:
det=a11·a22·a33 + a12·a23·a31 + a13·a21·a32 - a13·a22·a31 - a11·a23·a32 - a12·a21·a33

23.

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